高中数学 人教A版必修五1.1.1 正弦定理：doc全文下载

第1章  1.1.1

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．在△ABC中，已知a＝5，c＝10，A＝30°，则B＝(　　)

A．105°　　　　　　　　　　　              B．60°

C．15°                                                     D．105°或15°

解析：　由正弦定理，得

sin C＝＝＝.

∵a<c，∴A<C，∴C＝45°或C＝135°.

∴B＝180°－(A＋C)，∴B＝105°或15°.故选D.

答案：　D

2．以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是(　　)

A．在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C

B．在△ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b

C．在△ABC中，若sin A>sin B，则A>B；若A>B，则sin A>sin B都成立

D．在△ABC中，＝

解析：　由正弦定理知A、C、D正确，

而sin 2A＝sin 2B，可得A＝B或2A＋2B＝π，

∴a＝b或a²＋b²＝c²，故B错误．

答案：　B

3．若＝＝，则△ABC是(　　)

A．等边三角形

B．直角三角形，且有一个角是30°

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形，且有一个角是30°

解析：　在△ABC中，由正弦定理：

a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C，