高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第一章 1.2（二）应用举例(二)：doc全文下载

§1.2　应用举例(二)

一、基础过关

1．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为            (　　)

A.                          B.                         C.                         D．9

2．△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则·的值为                            (　　)

A．19                          B．14                        C．－18                     D．－19

3．平行四边形中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形的面积是        (　　)

A．16                          B．17                       C．18                        D．18.53

4．在△ABC中，已知b²－bc－2c²＝0，a＝，cos A＝，则△ABC的面积S为    (　　)

A.                          B.                         C.                       D．6

5．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于               (　　)

A.                          B.                       C.                         D.

6．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB ＝45°，则圆O的面积为________．

7．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x²－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是________cm².

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos ＝，·＝3.

(1)求△ABC的面积；

(2)若c＝1，求a的值．

二、能力提升

9．在△ABC中，B＝60°，C＝45°，BC＝8，D是BC上的一点，且＝，则AD的长为                                                                                                          (　　)

A．4(－1)                                                   B．4(＋1)

C．4(3－)                                                   D．4(3＋)

10．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为________．