高中数学 人教A版必修五【配套备课资源】第一章 1.1习题课正弦定理和余弦定理：doc全文下载

习题课　正弦定理和余弦定理

一、基础过关

1．在△ABC中，若a＝18，b＝24，A＝44°，则此三角形解的情况为                            (　　)

A．无解                                                         B．两解

C．一解                                                          D．解的个数不确定

2．在△ABC中，BC＝1，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C等于                 (　　)

A.                        B.                          C.                       D.

3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于

(　　)

A.                            B．2                          C.                          D.

4．若△ABC的内角A、B、C满足6sin A＝4sin B＝3sin C，则cos B等于                (　　)

A.                          B.                             C.                       D.

5．在△ABC中，AB＝2，AC＝，BC＝1＋，AD为边BC上的高，则AD的长是________．

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角A的大小为________．

7．在△ABC中，求证：＝.

8．在△ABC中,a，b，c分别为内角A,B,C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.

(1)求A的大小；

(2)若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状．

二、能力提升

9．在△ABC中，若a²＝bc，则角A是                                                                    (　　)

A．锐角                      B．钝角                     C．直角                     D．60°

10．在△ABC中，已知a⁴＋b⁴＋c⁴＝2c²(a²＋b²)，则角C为                                    (　　)

A．30°                        B．60°                        C．45°或135°            D．120°

11．已知△ABC的面积为2，BC＝5，A＝60°，则△ABC的周长是________．

12．已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝(sin C，sin Bcos A)，n＝(b,2c)，且m·n＝0.

(1)求A的大小；

(2)若a＝2，c＝2，求△ABC的面积S的大小．