高中数学 人教A版必修五1.2第一课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．从地面上观察一建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得建筑物顶部仰角为β，则山顶的仰角为(　　)

A．α＋β　　　　　　　　                B．α－β

C．β－α                                           D．α

解析：选C.如图所示，AB表示为建筑物，从地面上C点观察，由已知得∠BCA＝α，∠BCO＝β，则山顶的仰角为∠OCA

∴∠OCA＝∠BCO－∠BCA＝β－α.

2．(2013·临沂高二检测)某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为 km，那么x的值为(　　)

A.　　　　　                              B．2

C．2或                                    D．3

解析：选C.根据余弦定理可得：

()²＝x²＋3²－2×3x×cos(180°－150°)，

即x²－3x＋6＝0.∴x＝2或.

3．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是(　　)

A．20(1＋) m                              B．20(1＋) m

C．20(1＋) m                               D．30 m

解析：选A.如图所示，

由已知，四边形CBMD为正方形，

而CB＝20 m，

所以BM＝20 m.

又在Rt△AMD中，DM＝20 m，

∠ADM＝30°，