高中数学 人教A版必修五1.2第二课时知能演练轻松闯关：doc全文下载

1．(2013·芜湖质检)在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S_△ABC的值为(　　)

A.　　　　　　　　　                    B.

C.                                                D．2

解析：选B.S_△ABC＝AB·AC·sin A＝.

2．三角形的两边长为3 cm、5 cm，其夹角的余弦是方程5x²－7x－6＝0的根，则此三角形的面积是(　　)

A．6 cm²　　　　　　　　               B. cm²

C．8  cm²                                       D．10  cm²

解析：选A.∵5x²－7x－6＝0的两根为－、2，

设已知两边夹角为C，

则cos C＝－(cos C＝2>1不可能，舍去)．

∴sin C＝＝.

∴S_△ABC＝×3×5×＝6(cm²)．

3．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝(　　)

A．2                                                B．5

C．4                                                D．1

解析：选B.设AD＝x，BD＝＝，则AB＝，由余弦定理可知x²＝5＋4＋(1＋x)²－2×××，

解得x＝5.

4．(2013·烟台高二检测)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，则它的顶角的余弦值为(　　)

A．－                                            B.

C．－                                            D.

解析：选B.设等腰三角形的底边长为a，顶角为θ，则腰长为2a，由余弦定理得，cos θ