高中数学数列2.5　等比数列的前n项和

双基达标　(限时20分钟)

1．设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁＝1，a₅＝16，则数列{a_n}前7项的和为  (　　)．

A．63                   B．64                 C．127                D．128

解析　设公比为q(q>0)，

由a₅＝a₁q⁴及题设，知16＝q⁴.

∴q＝2.∴S₇＝＝＝127.

答案　C

2．设等比数列{a_n}的公比q＝2，前n项和为S_n，则等于                                     (　　)．

A．2                     B．4                   C.                    D.

解析　＝＝＝.

答案　C

3．在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁＝3，前3项和为21，则a₃＋a₄＋a₅等于(　　)．

A．33                   B．72                 C．84                 D．189

解析　由S₃＝a₁(1＋q＋q²)＝21且a₁＝3，得q＋q²－6＝0.∵q>0，∴q＝2.

∴a₃＋a₄＋a₅＝q²(a₁＋a₂＋a₃)＝2²·S₃＝84.

答案　C

4．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S₆＝4S₃，则a₄＝________.

解析　由a₁＝1，S₆＝4S₃，

∴＝4·，

∴1－q⁶＝4(1－q³)．得q³＝3，

故a₄＝a₁q³＝1×3＝3.