平面向量错解剖析分类例析
分析近几年的各省市及全国高考试题，可以看到，有关向量部分，重点考查了向量的基本运算，其中以填空题或选择题形式出现的小题，基本上都是平面向量本身的概念性质与运算。学生对向量基础知识理解不正确，从而造成对某些概念或公式的理解上有模糊认识，使得与实数有关性质运算相混淆从而造成一些表面看起来正确而实际上错误的判断，使我们的解题思维走入一个个误区，现例举如下。
一、混淆了点的平移与向量平移的概念致错。
例1、已知A(3,7)，B(5,2)按向量a=(1,2)平移后，所得向量的坐标是=
A. (1, －7) B. (2, －5) C. (0, 4) D. (3, －3)
错解:(5,2)－(3,7)= (2,－5)按a=(1,2)平移后所得向量为 (2,－5)+ (1,2)= (3,－3)，选D。
错解原因：只重视结论而不重视过程，对相等向量及平移公式理论理解不深刻，生搬硬套公式，混淆了点的平移与向量平移的概念。
正确解法1：认真阅读教材第一册（下）P121平移公式的推导过程，思考公式的适用范围，可得正确解法：点A、B按a平移后得，则= (2,－5)。
正确解法2：认真阅读“长度相等且方向相同的向量叫做相等向量”及“任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线线段来表示，并且与有向线段的起点无关”这两段文字，认真思考，反复比较就可领悟：一个向量无论怎样平移，无论平移到什么位置都表示同一个向量。所以==(2,－5)。可见对教材上内容思考越深，分析越透，解题就越清晰。
二、与实数有关性质运算及与初中平面几何知识相混淆致错.
